個人機器人的催生者 -- Willow Garage 公司簡介

Personal Robot 的時代
1980年代時 微軟和英特爾聯手將個人電腦 (personal computer) 推向了世界的各個角落
30年後
2010年代將會是個人機器人 (personal robot) 的時代

Willow Garage
對於這一點 Willow Garage 公司有著很大的熱誠

個人機器人能幫你做什麼?
恩.  舉凡家裡的雜事像收拾衣物 收拾小孩的玩具 打掃清潔等等
想像一下一個全功能 全天候的傭人 能夠替家裡省下多少功夫
當然 現在機器人的程度頂多能做到折毛巾 (看 youtube 影片) 而已

當然你會問: 這個美好的未來要多久才能實現? 十年? 二十年? 還是五十年?
這跟投入的人力、財力有關
在軍事、醫學這兩個領域都能獲得很大的資金投入
但是在一般用途方面就相形見絀
Willow Garage的創辦人 Scott Hassan 有感於此
於2006年創辦了此公司
以加速飛軍事用途的機器人的發展
主要的手段是提供開放原始碼的軟體  可讓學界和業界自由取用

目前的成果有三

1. ROS 機器人作業系統
2. PR2 實驗和展示用機器人平台
3. OpenCV 機器人視覺處理程式庫

PR2的長相，並不是特別討喜，不過他的手可是很靈活的

PR2 - Personal Robot 2
五月初有一個大新聞
11台 PR2 被分送到11個研究單位，作為研究的平台
PR2包含了一個移動平台、兩隻手臂、多個感應器、以及16個中央處理器
據稱這些機器價格四百萬美金
以下是獲選的研究單位和他們的目標
Albert-Ludwigs-Universität Freiburg： 目標是清潔桌子、開冰箱等等雜事
Bosch：增加新的感知器(sensor)
Georgia Institute of Technology：老人照護
Katholieke Universiteit Leuven：遠端操作
MIT CSAIL：多人環境中的遠端操作，包含導航和語音控制
Stanford University：室內導航、清理餐桌、尋找特定物體
Technische Universität München：廚房用
University of California, Berkeley：之前的折毛巾程式就是由 Berkeley 的 Pieter Abbeel 實驗室完成的，現在他們要繼續進步
University of Pennsylvania, GRASP Laboratory：利用動作偵測(motion capture)來作遠端控制
University of Southern California：精密的手臂控制技巧，讓機器人可以...倒茶
University of Tokyo, JSK Robotics Laboratory：這個 lab 有著日本相當先進的人形機器人，他們想讓 PR2 進行尋找物體和清潔等工作

整理一下
主要發展的功能有二：

1. 遠端操作
2. 處理生活雜事如收拾衣物、找東西、倒茶、清潔等等

這個計畫的時間為兩年
且看到時會有多豐碩的成果產出！

世界時鐘

看到一個有趣的網站
裡面有個東西叫世界時鐘(world clock)
這不是一般的時鐘
上面顯示了許多統計資訊
比如說人口資訊
世界: 68億
中國: 13.5億
印度: 11.8億
歐洲:  5.1億
美國: 3.1億

該網站還有很多有趣的統計數字 可上去逛逛

Markov chain model (馬可夫鍊模型) 與求解演算法 forward/backward algorithm

在電腦科學中，graphical model 是一個用來定義機率模型的好工具
而馬可夫鍊模型是graphical mode中常見的一個機率模型

最近看了 Mark Schmidt 所寫的 Matlab 函式庫和教學文件
覺得作者的講解很清楚
只要有基本的機率知識就能夠了解
有興趣的人可以看一看

首先推薦其中一篇說明 Markov chain model 教學文件
以 computer science 學生畢業後的出路為範例
每個人在他畢業後的60年內
每一年都會處於七種狀態之一
[業界, 唸博士, 玩電玩, 業界(有博士學位), 學界(有博士學位), 玩電玩(有博士學位), 離開電腦科學]
請問一個人在畢業後的第n年處於某一個狀態的機率是多少?


以下是我個人的心得
Markov chain 模型中所要描述的為一組隨機變數的機率
令這些隨機變數為 `X=X_1,X_2,...,X_N`
這些隨機變數的 joint probability 可以用一個機率函數 表示
`p(x)=p(x_1)p(x_2|x_1)p(x_3|x_2)...p(x_N|x_{N-1})`

而這個函式可以用更一般化的形式來表示
`p(x)=\frac{1}{Z}f_1(x_1,x_2)f_2(x_2,x_3)...f_{N-1}(x_{N-1},x_N)` (1)
由於加上了常數 Z , 此處的 f 不再限定是機率函數
以上的形式表現出Markov chain的性質:
由於每個隨機變數只和他相鄰的隨機變數相關
所以機率函式可以被分解為多個函數相乘

對於 `p(x)` 我們通常會感興趣的是某一個隨機變數處於某個狀態的機率
比如說 `x_2`=業界 (狀態為1)
以機率的術語來說就是 marginal probability
由於我們只考慮 `x_2` 的狀態
因此要把其他的變數的所有可能性都加總起來
`p(x_2=1)=\sum_{x_1,x_3,x_4,...)\frac{1}{Z}f_1(x_1,x_2)f_2(x_2,x_3)...f_{N-1}(x_{N-1},x_N)`
乍看之下其餘 N-1 個變數有 `2^{N-1}` 種可能
所以要計算這個總和需要非常大量的計算
但實際上卻是很容易計算的
關鍵就在於 

分配律

先看一個簡單的例子
`a_1b_1+a_1b_2+a_2b_1+a_2b_2=(a_1+a_2)(b_1+b_2)`
左邊:先乘後加 -- 需要四個乘法和三個加法
右邊:先加後乘 -- 需要一個乘法和兩個加法
可以看出先加後乘在計算上比較有效率
是當變數增加的時候更為明顯

再回頭看(1)
可以發現是很相似的情況
先做 N-2 個乘法再加起來
除了一點不同:函數 f_i 牽涉到兩個變數
並無法把 `\sum_{x_1,\cdots \x_N}` 拆開
不過 當任何一個變數的值被限定時
就可以拆解開來
以上面的例子來說
令 `x2=1`
則我們可以把乘積分成兩段
`p(x_2=1)=\frac{1}{Z} [\sum_{x_1}f_1(x_1,x_2=1)][\sum_{x_3,...x_N}f_2(x_2=1,x_3)...f_{N-1}(x_{N-1},x_N)]`

到此已經解開最困難的關鍵
我們只需要分別計算以下兩個數字即可
`\sum_{x_1}f_1(x_1,x_2=1)` (3)
`\sum_{x_3,...x_N}f_2(x_2=1,x_3)...f_{N-1}(x_{N-1},x_N)` (4)

其中用來計算(3)的方法便稱之為 forward algorithm 為一種動態規劃的技巧 (dynamic programming)

forward algorithm
現在來計算 (3)
令 `Z_{i,j}` 為 `\sum_{x_1,...\x_{i-1}}f_1(x_1,x_2)f_2(x_2,x_3)...f_{i-1}(x_{i-1},x_i=j)` (3)

如此可以利用遞回的定義來計算
`Z_{i,j}=\sum_k Z_{i-1,k}f_i(k,j)`
`Z_{0,j}` 為常數 需要先定義好

有了`Z_{i,j}`之後
要計算 `p(x_i)` 便很容易
`p(x_i=j) = \frac{Z_{i,j}}{\sum_k Z_{i,k}}`

實務技巧

`Z_{i,j}`的值可能會非常大或非常小 此時難以用一般的變數來表示
比如說浮點述的精確度可能會不足
解決的方法在於加上兩個輔助的變數 `\kappa_i`, `a_{i,j}`
令 `Z_{i,j} = a_{i,j}\prod_{k=1}^i \kappa_k`
`\kappa_i` 的設定方式為使得 `\sum_k a_{i,k}=1`
如此一來 `a_{i,j}` 的範圍必定在 1 以內

此外計算 `p(x_i)` 時 `\kappa_i` 的值可以省去:
`p(x_i=j) = \frac{Z_{i,j}}{\sum_k Z_{i,k}}`
`p(x_i=j) = \frac{a_{i,j}\prod_{k=1}^i \kappa_k}{\sum_k a_{i,k}\prod_{k=1}^i \kappa_k}`
`p(x_i=j) = \frac{a_{i,j}}{\sum_k a_{i,k}}`

backward algorithm
和 forward algorithm 相似 差別只在於是從右邊算過來
在此就不贅述

經過以上的說明 有興趣的人可以看 Mark Schmidt 所寫的 Matlab 函式庫和教學文件
有完整的程式 可以實際動手玩玩看

當科技遇上漫畫

我不是學藝術出生  不過我相當喜愛看漫畫
適巧由於接觸了電腦視覺的研究領域
便想到能否將一些技術應用在製作漫畫上呢?

尋找了一些資料後  發現果然有人做了這方面的研究
而且成果還發表在知名的 SIGGRAPH 呢

此為傑出的女性為 Yingge Qu (屈穎歌) 目前為香港中文大學的博士研究員

他的研究中有兩項特別令我注目

1. Manga Colorization (漫畫著色)
2. Richness Preserving Manga Screening (將相片轉成漫畫場景)




有興趣的人可以進入他的專題網頁看看
我改天再來介紹